17．如圖，彈簧掛著的小球上下振動(dòng)，時(shí)間t（s）與小球相對(duì)于平衡位置（即靜止時(shí)的位置）的高度h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=$\sqrt{2}$sint+$\sqrt{2}$cost，t∈[0，+∞）．，則小球開(kāi)始振動(dòng)時(shí)h的值為$\sqrt{2}$，小球振動(dòng)時(shí)最大的高度差為4．

分析 化簡(jiǎn)可得h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），由初相和振幅的意義可得答案．

解答 解：化簡(jiǎn)可得h=$\sqrt{2}$sint+$\sqrt{2}$cost
=2（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sint+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cost）
=2sin（t+$\frac{π}{4}$），
令t=0可得h=$\sqrt{2}$，
由振幅為2可得小球振動(dòng)時(shí)最大的高度差為4
故答案為：$\sqrt{2}$；4

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及系數(shù)的物理意義，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．（x2+x-$\frac{1}{x}$）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是-5．

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8．在數(shù)列{an}中，a1=3，nan=（1+n）an+1（n∈N*），則an．

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5．函數(shù)f（x）=x•e|x|的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓A：（x+1）2+y2=$\frac{49}{4}$，圓B：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$，動(dòng)圓D和定圓A相內(nèi)切，與定圓B相外切，
（1）記動(dòng)圓圓心D的軌跡為曲線C，求C的方程；
（2）M?N是曲線C和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，P是曲線C上異于M?N的一點(diǎn)，求證kPM．kPN為定值；
（3）過(guò)B點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2分別交曲線C于E?F?G?H，求四邊形EGFH面積的取值范圍．

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2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列$\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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9．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+2x，則函數(shù)F（x）=f（x）-x零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC，BC邊上的高分別為BD，AE，則以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)D，E兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率的乘積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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7．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{x-1}{x+1}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=2處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}$ln（n+1）（n∈N*）．

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