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1．若sin2t=-${∫}_{0}^{t}$cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．π

分析 根據函數的積分公式，解三角函數對應的方程即可

解答 解：sin2t=${∫}_{0}^{2}$cosxdx=-sinx|${\;}_{0}^{t}$=-sint，
即2sintcost=-sint，
∵t∈（0，π），∴sint≠0，
即2cost=-1，
即cost=-$\frac{1}{2}$，
則t=$\frac{2π}{3}$，
故選：A

點評 本題主要考查函數積分的計算，要求熟練掌握掌握常見函數的積分公式，比較基礎

練習冊系列答案
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