球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的
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，經過這三點的小圓的周長為4π，則這個球的表面積為（　�。�
A、12πB、24π
C、48πD、64π
分析：由題意即可求解球的半徑，利用題目中的關系就可以做出答案．
解答：解：由已知得小圓半徑r=2，三點組成正三角形，邊長為球的半徑R，所以有
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2
R2 +(
1
3
-
3
2
R) 2=22，R2=12，所以球的表面積S=48π．
故選C．
點評：本題考查學生對于球的性質利用，以及面積公式的利用，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的，經過這三點的小圓的周長為，則這個球的表面積為              （    ）

       A．    B．      C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的，經過這三點的小圓的周長為，則這個球的表面積為                   （    ）

         A．      B．       C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的，經過這三點的小圓的周長為4π，則這個球的表面積為（ ）
A．12π
B．24π
C．48π
D．64π

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（07）（解析版） 題型：選擇題

球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的，經過這三點的小圓的周長為4π，則這個球的表面積為（ ）
A．12π
B．24π
C．48π
D．64π

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