球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，則這個(gè)球的表面積為（ ）
A．12π
B．24π
C．48π
D．64π
【答案】分析：由題意即可求解球的半徑，利用題目中的關(guān)系就可以做出答案．
解答：解：由已知得小圓半徑r=2，三點(diǎn)組成正三角形，邊長(zhǎng)為球的半徑R，所以有
，R2=12，所以球的表面積S=48π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)于球的性質(zhì)利用，以及面積公式的利用，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長(zhǎng)的
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，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A、12πB、24π
C、48πD、64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為，則這個(gè)球的表面積為              （    ）

       A．    B．      C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為，則這個(gè)球的表面積為                   （    ）

         A．      B．       C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（07）（解析版） 題型：選擇題

球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，則這個(gè)球的表面積為（ ）
A．12π
B．24π
C．48π
D．64π

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