已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．
(1) .（2）見解析.

試題分析：(1) 根據(jù)成等差數(shù)列，可得，
當時，得到，
當時，由，得到，知數(shù)列是首項為，公比為2的等比數(shù)列.
（2）由于
利用“裂項相消法”求和

“放縮”即得.
試題解析：(1) 成等差數(shù)列，∴，      1分
當時，，，             2分
當時，，，
兩式相減得：，，      4分
所以數(shù)列是首項為，公比為2的等比數(shù)列，
.                      6分
（2）
        10分

=.                    12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項和公比均為的等比數(shù)列，設.

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是遞增的等差數(shù)列，，為其前項和，若成等比數(shù)列，則   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是點集A到點集B的一個映射，且對任意，有.現(xiàn)對點集A中的點，，均有，點為（0,2），則線段的長度            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設同時滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列．
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項an＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的通項公式_____________，設，則數(shù)列的前項和_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則(  )
A．B．C．D．

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