Question

（2008•南匯區(qū)一模）在復平面內(nèi)，復數(shù)

1+i2009

(1-i)2

 對應的點位于第

二

象限．

Answer 1

分析：把所給的復數(shù)先進行復數(shù)的乘方再除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，整理后得到最簡形式，寫出復數(shù)在復平面上對應的點的坐標，根據(jù)坐標的正負得到所在的象限．

解答：解：

1+i2009

(1-i)2

=

1+i

-2i

=

(1+i)i

-2i×i

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i
∴復數(shù)對應的點的坐標是（-

1

2

，

1

2

）
∴對應的點在第二象限，
故答案為：二

點評：判斷復數(shù)對應的點所在的位置，只要看出實部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開變?yōu)閺蛿?shù)的代數(shù)形式，得到實部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．