已知函數(shù)f(x)＝x(1＋a|x|)．設(shè)關(guān)于x的不等式f(x＋a)<f(x)的解集為A，若A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


解析：由題意得0∈A，所以f(0＋a)<f(0)，即a(1＋a|a|)<0，顯然a<0，解得－1<a<0，函數(shù)f(x)＝x(1＋a|x|)是奇函數(shù)且圖象中兩條拋物線的對(duì)稱軸x＝，x＝－之間的距離大于1，而－1<a<0，所以f(x＋a)<f(x)的解集為，所以

，解得.又－1<a<0，所以<a<0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線的焦距是（　　）

A．8            B．4             C．            D．2

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 已知實(shí)數(shù)x、y滿足則z＝2x＋y的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物、42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.

如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(1) 求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(2) 設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)相異實(shí)根，若對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)P(x，y)為函數(shù)y＝x2－1(x＞)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，記m＝，則當(dāng)m最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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　已知x>0，y>0，求證：.

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用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果的展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：

(1) 展開式的中間項(xiàng)；

(2) 展開式中所有的有理項(xiàng)．

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