Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁=1，且2a₂，S₃，a₄+2成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（ ）
A．341
B．
C．1023
D．1024

Answer 1

【答案】分析：由已知可得，2S₃=2a₂+a₄+2，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式可求公比q，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)即可求解
解答：解：∵2a₂，S₃，a₄+2成等差數(shù)列，a₁=1
∴2S₃=2a₂+a₄+2
∴q≠1
∴2×=2q+q³+2
∴q³-2q²=0
∵q≠0
∴q=2
∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列
前5項(xiàng)和為=341
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題