13．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，則ab的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{4}$D．1

分析 $\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，可得3a•3b=3，a+b=1．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，∴3a•3b=3，可得a+b=1．
則ab$≤（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，當且僅當a=b=$±\frac{1}{2}$時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)運算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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3．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)，且α∈[0，π]），曲線C2的極坐標方程為ρ=-2sinθ．
（Ⅰ）求C1的極坐標方程與C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P是C1上任意一點，過點P的直線l交C2于點M，N，求|PM|•|PN|的取值范圍．

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A．$\frac{1}{ab}$≥$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥1C．$\sqrt{ab}$≥2D．$\frac{1}{{a}^{2}+^{2}}$≥$\frac{1}{4}$

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A．0B．1C．2D．3

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3．不等式（3x+1）（1-2x）＞0的解集是（　　）
A．$\{x|x＜-\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}\}$B．$\{x|-\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}\}$C．$\{x|x＞\frac{1}{2}\}$D．$\{x|x＞-\frac{1}{3}\}$

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