7．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1=2，S3=15，則a6=（　�。�
A．17B．14C．13D．3

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出d，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，a1=2，S3=15，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=15}\end{array}\right.$，
解得d=3，
∴a6=a1+5d=2+15=17．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+a+x，g（x）=ln（x+3）-4e-x-a，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）-g（x0）=2成立，則實(shí)數(shù)a值為（　�。�
A．-2+ln2B．1+ln2C．-1-ln2D．2+ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量$\overrightarrow a=（m，n）$與向量$\overrightarrow b=（1，-1）$的夾角為θ，則θ為銳角的概率是$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．球面上有A，B，C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，則球O的表面積是（　�。�
A．81πB．9πC．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{9π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，菱形ABCD與等邊△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求三棱錐C-PAB的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某中學(xué)高一、高二年級(jí)各有8個(gè)班，學(xué)校調(diào)查了春學(xué)期各班的文學(xué)名著閱讀量（單位：本），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下所示的莖葉圖：

為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀，在高一、高二兩個(gè)兩個(gè)年級(jí)中，學(xué)校將閱讀量高于本年級(jí)閱讀量平均數(shù)的班級(jí)命名為該年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，記高一年級(jí)“書(shū)香班級(jí)”數(shù)為m，高二年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù)為n，比較m，n的大小關(guān)系；
（2）在高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)中，任意選取兩個(gè)，求這兩個(gè)班級(jí)均是“書(shū)香班級(jí)”的概率；
（3）若高二年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù)多于高一年級(jí)的“書(shū)香班級(jí)”數(shù)，求a的值（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是線段BD1上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△PAC在平面DC1，BC1，AC上的正投影都為三角形時(shí)，將它們的面積分別記為S1，S2，S3．
（i） 當(dāng)BP=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，S1=S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{（x-1）^2}+2，\;\;\;x≤1\\ \frac{1}{x}+1，\;\;x＞1\;.\;\;\end{array}\right.$下列四個(gè)命題：
①f（f（1））＞f（3）；
②?x0∈（1，+∞），$f'（{x_0}）=-\frac{1}{3}$；
③f（x）的極大值點(diǎn)為x=1；
④?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≤1
其中正確的有①②③④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（a∈R）與函數(shù)$F（x）=x+\frac{2}{x}$有公共切線．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2-a對(duì)于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案