Question

下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A、命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢P：?x∈R，x²+x+1≥0”
• B、“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分非必要條件
• C、數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x=32
• D、已知a，b∈R⁺，2a+b=1，則

  2

  b

  +

  1

  b

  ≥8

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)特稱命題的否定，充分不必要條件的概念，以及構(gòu)造等差數(shù)列的方法即可找出錯誤的選項．

解答： 解：A．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題知，A正確；
B．解x²-3x-4=0得，x=-1，或4，∴x=4能得到x²-3x-4=0，而x²-3x-4=0不一定得到x=4；
∴“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分非必要條件，即B正確；
C．從第二項開始減去前面一項得到：
3，6，9，這三個數(shù)成等差數(shù)列，公差是3，該數(shù)列的第四項為12，即x-20=12，所以x=32，即C正確；
∴通過排除得到D錯誤．
故選D．

點評：考查特稱命題的否定是全稱命題，充分條件，必要條件，充分非必要條件的概念，以及通過原數(shù)列生成等差數(shù)列的方法．