求函數(shù)y=4x-2x+2+7的最小值及取得最小值時的x值．

解：令 t=2x＞0，則函數(shù)y=t2-4t+7=（t-2）2+3，
故當t=2時，函數(shù)y取得最小值為3，此時，x=1．
分析：令 t=2x＞0，則函數(shù)y=t2-4t+7=（t-2）2+3，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y取得最小值以及此時的t值，從而得到對應的x值．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=4x-2x+2+7的最小值及取得最小值時的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
12
＜2x＜4}，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
（1）求集合A，并求當A⊆B時，實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=4x-2x+1-1在x∈A時的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3x-6x

（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域為A，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=4x-2x+1 x∈[-3，2]的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏吳忠市青銅峽市高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域為A，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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