在△ABC中，已知a2+b2=c2-
2
ab，則∠C=（　�。�
A、30°B、45°
C、150°D、135°
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵在△ABC中，a2+b2=c2-
2
ab，即a2+b2-c2=-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
2
2
，
則∠C=135°．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并畫(huà)出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖；
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)g（x）=x+
1
x+1
（x≥2）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a4+a7=33，a2+a5+a8=27，若Sn有最大值，則n的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x，x≥0
x(x-2)，x＜0
，則f[f（-2）]=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①
4(-2)4
=±2；
②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③冪函數(shù)圖象一定不過(guò)第四象限；
④函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（-1，-1）；
⑤若lna＜1成立，則a的取值范圍是（-∞，e）．
其中正確的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，與點(diǎn)（1，2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A，則點(diǎn)A與點(diǎn)（-1，-2，-1）的距離為（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
2
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lg
2+x
2-x
，則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-4，-2）∪（2，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-1）∪（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=
tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
sin(
3
2
π+α)cos(
1
2
π+α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若sinα=-
2
2
3
，α∈[-π，-
π
2
]，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1為f（x）的極值點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）=0恰有兩解，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=f（x+1）-x2+x+2，證明：
n
k=1
1
g(k)
＞
3n2+5n
(n+1)(n+2)
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案