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設f（x）=lg
2+x
2-x
，則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域為（　�。�
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-4，-2）∪（2，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-1）∪（1，4）
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：先求函數f（x）的定義域，再把
x
2
、
2
x
代入f（x）的定義域的范圍解題．
解答： 解：函數f（x）的定義域為：
2+x
2-x
＞0
2-x≠0
，解得-2＜x＜2，
∴f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域應滿足：
-2＜
x
2
＜2
-2＜
2
x
＜2
，
解得-4＜x＜-1，或1＜x＜4
故選：D．
點評：本題屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三點A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O為坐標原點．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，求|
OD
|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
π
2
+x）滿足f(-
π
3
)=f（0）．
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）設銳角三角形ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=c2-
2
ab，則∠C=（　�。�
A、30°B、45°
C、150°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條直線的斜率范圍是[-1，
3
]，則這條直線的傾斜角范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數f（x）有以下五個命題：
①若f（x）為奇函數，則y=f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若對于任意x∈R，有f（x-2）=f（x+2），則f（x）的圖象一定關于直線x=2對稱；
③函數y=f（x+2）與y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
④如果函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），f（x+3）=f（3-x），那么該函數以4為周期；
⑤如果函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），f（x+3）=-f（3-x），那么該函數以4為周期．
其中錯誤命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，當x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0總成立，若記a=20.2•f（20.2），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（-3）•f（log3
1
27
），則a，b，c的大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={a}，則下列各式中正確的是（　�。�
A、0∈AB、a∈A
C、a∉AD、a=A

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，點A（1，3），B（3，1），在x軸上求一點C，使△ABC的面積為5．

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同步練習冊答案