已知向量
a
和
b
滿足
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為120°，求|
a
+2
b
|．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，可得向量a，b的數(shù)量積，再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到．
解答： 解：由于
a
=（2，0），
則|
a
|=2，
又|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為120°，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos120°=2×1×(-
1
2
)=-1，
則有|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
4+4-4
=2．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知①對于任意的x∈R都有f（x+
2π
3
）=f（x）；
②對于任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x）．
則其解析式可以是f（x）=
 
（寫出一個滿足條件的解析式即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線Γ由曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，y≤0)和曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(y＞0)組成，其中點(diǎn)F1，F(xiàn)2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)F3，F(xiàn)4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點(diǎn)；
（1）若F2（2，0），F(xiàn)3（-6，0），求曲線Γ的方程；
（2）對于（1）中的曲線Γ，若過點(diǎn)F4作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點(diǎn)A、B，求三角形ABF1的面積；
（3）如圖，若直線l（不一定過F4）平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線C2的另一條漸近線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（　�。�
A、6+2
5
，2
B、8+2
3
，1
C、8+2
5
，2
D、6+2
3
，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x-a，若函數(shù)g（x）在實(shí)數(shù)R上沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B是線段AC上一點(diǎn)，經(jīng)測量，點(diǎn)D位于點(diǎn)A的北偏東30°方向8km，位于點(diǎn)B的正北方向，位于點(diǎn)C的北偏西75°方向上，并且AB=5km．
（1）求點(diǎn)B與D之間的距離（精確到0.1km）；
（2）求點(diǎn)C與D之間的距離（精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，sin53°=0.80，cos38°=0.79）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x|≤
π
4
，則函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖2所示，已知130-140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為80，90-100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則圖1所示程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（　�。�
A、700!B、710!
C、720!D、730!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為70顆，以此實(shí)驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出橢圓的面積大約為（　�。�
A、6B、12C、18D、20

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同步練習(xí)冊答案