11．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x2+4x在區(qū)間[m，n]上的值域是[-6，2]，則m+n的取值的范圍是[0，4]．

分析 分別求出f（x）=-6和f（x）=2的解，根據(jù)f（x）的單調(diào)性得出m+n的最值．

解答 解：令f（x）=-6解得x=-1或x=3，令f（x）=2得x=1．
又f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增，在[1，3]上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)m=-1，n=1時，m+n取得最小值0，
當(dāng)m=1，n=3時，m+n取得最大值4．
故答案為[0，4]．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象，那么φ=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：對任意，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（cosx）=cos2x，則f（$\frac{1}{3}$）=-$\frac{7}{9}$．

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6．若函數(shù)f（x）=ax2-1，a為一個正常數(shù)，且f[f（-1）]=-1，那么a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{2n+4}{3}$，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn，kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義在（-2，2）上函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且f（1-a）-f（1-a2）＜0，若f（x）在（-2，0）上是減函數(shù)，則a取值范圍（　�。�
A．（0，1）∪（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，1）C．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]內(nèi)有極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=1，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比q=2，若數(shù)列{Mn}滿足Mn=ab1+ab2+ab3+…+abn，則數(shù)列{Mn}中小于2016的項(xiàng)的個數(shù)有（　�。﹤�．
A．8B．9C．10D．11

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