12．已知0＜a＜1＜b，則下面不等式中一定成立的是（　�。�
A．logab+logba+2＞0B．logab+logba+2＜0C．logab+logba+2≥0D．logab+logba+2≤0

分析 由題意可得可得logab＜0，logba＜0，利用基本不等式可得-logab-logba≥2，即 logab+logba+2≤0，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)已知0＜a＜1＜b，可得logab＜0，logba＜0，∴-logab-logba≥2，∴l(xiāng)ogab+logba≤-2，
故logab+logba+2≤0，當(dāng)且僅當(dāng)logab=logba=-1，即a=$\frac{1}$時，取等號，
故選：D．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．點（x，y）在直線x+3y-2=0上移動時，z=2x+8y的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某工廠為了對新研究的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x元88.28.48.68.89
銷售y件908483807568
（1）求回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b$=-20．
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷售與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．與（a-b）（b-c）（c-a）相等的行列式是（　�。�
A．$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{a}&&{c}\\{bc}&{ca}&{ab}\end{array}|$B．$|\begin{array}{l}{{a}^{2}}&{a}&{1}\\{^{2}}&&{1}\\{{c}^{2}}&{c}&{1}\end{array}|$
C．$|\begin{array}{l}{bc}&{ca}&{ab}\\{a}&&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$D．$|\begin{array}{l}{{a}^{2}}&{^{2}}&{{c}^{2}}\\{a}&&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．根據(jù)下列條件分別寫出直線方程，并化成一般式方程．
（Ⅰ）斜率是$\sqrt{3}$，且經(jīng)過點A（5，3）．
（Ⅱ）斜率為4，在y軸上的截距為-2．
（Ⅲ）經(jīng)過A（-1，5），B（2，-1）兩點．
（Ⅳ）在x，y軸上的截距分別是-3，-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．向量$\overrightarrow{OA}$=（x，y）（O為原點）的終點A位于第二象限，則有（　�。�
A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過拋物線y2=4x的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一象限交于A點，則|AF|=（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：$\sqrt{19}$，則△ABC中最大角的大小為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知兩個正數(shù)a，b滿足a+b=1
（1）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥4
（2）若不等式|x-2|+|2x-1|≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$對任意正數(shù)a，b都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案