9.點(diǎn)(x,y)在直線x+3y-2=0上移動時(shí),z=2x+8y的最小值為4.

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:∵x+3y-2=0,∴x+3y=2,
∴z=2x+23y≥2$\sqrt{{2}^{x}{•2}^{3y}}$=2$\sqrt{{2}^{x+3y}}$=2$\sqrt{{2}^{2}}$=4,
當(dāng)且僅當(dāng)x=3y,即x=1,y=$\frac{1}{3}$時(shí),“=”成立,
故答案為:4.

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)是注意滿足條件;一正二定三相等,本題是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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19.若關(guān)于x的不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5},則實(shí)數(shù)a=2.

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20.如圖是甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績(單位:環(huán))的莖葉圖,則成績較為穩(wěn)定(方差較。┑倪\(yùn)動員是甲.

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17.設(shè)m、n為兩條不重合的直線,α,β為兩個不重合的平面,下列命題中正確的是(  )
A.若m、n與α所成的角相等,則m∥nB.若n∥α,m∥β,α∥β,則m∥n
C.若n?α,m?β,m∥n,則α∥βD.若n⊥α,m⊥β,α⊥β,則n⊥m

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4.$\overrightarrow{a}$=(2,-1),$\overrightarrow$=(-1,1),則(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{a}$=(  )
A.-5B.7C.5D.-7

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14.下列結(jié)論正確的是( 。
A.若ac>bc,則a>bB.若a2>b2,則a>b
C.若a>b,c>d,則ac>bdD.若a>b>0,則a>$\frac{a+b}{2}>\sqrt{ab}$>b

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1.△ABC中,a=2,∠A=30°,∠C=45°,則△ABC的面積S的值是$\sqrt{3}$+1.

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18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:mx-y+1=m,圓C:(x+1)2+(y-2)2=6.
(1)求證:對于任意m∈R,直線l與圓C恒有兩個交點(diǎn);
(2)當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí),求直線l的方程.

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12.已知0<a<1<b,則下面不等式中一定成立的是( 。
A.logab+logba+2>0B.logab+logba+2<0C.logab+logba+2≥0D.logab+logba+2≤0

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