Question

（本小題滿分12分）甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數(shù)	3	4	8	15
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數(shù)	15	x	3	2

    甲校：

 

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數(shù)	1	2	8	9
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數(shù)	10	10	y	3

    乙校：

 

 

 

（Ⅰ）計(jì)算x，y的值。

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率。

 

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

 

 

 

 

 

 

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。

參考數(shù)據(jù)與公式：

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算

臨界值表

 

 

 

Answer 1

【答案】

18、（本小題滿分12分）解:（Ⅰ）甲校抽取110×60人，

 

乙校抽取110×=50人，故x＝10，

y＝7，                     ………4分

 

 

（Ⅱ）估計(jì)甲校優(yōu)秀率為，乙校優(yōu)秀率為＝40%.           ………8分

(Ⅲ) k²＝≈2.83>2.706

又因?yàn)?nbsp; 1－0.10＝0.9，

故有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。              ………………12分

 

【解析】略