定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi)，定點(diǎn)P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn)，且PC⊥AC.那么，動(dòng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是(　　)

A．一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

B．一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

C．一個(gè)橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

D．半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)


B

[解析]　連接BC，∵PB⊥α，∴AC⊥PB.

又∵PC⊥AC，∴AC⊥BC.

∴C在以AB為直徑的圓上．故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖是正方體或四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是(　　)

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如圖，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(diǎn)．

(1)求證：CE∥平面PAD；

(2)求證：平面EFG⊥平面EMN.

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已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F、G分別是AB、BC、B1C1的中點(diǎn)．下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面最多只有三個(gè)面是直角三角形；

②P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP⊥DE；

③Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積不變；

④M是正方體的面A1B1C1D1內(nèi)到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是一條線段．

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如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2.

(1)求證：DE∥平面A1CB；

(2)求證：A1F⊥BE；

(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是(　　)

A．棱柱                                                        B．棱臺(tái)

C．圓柱                                                        D．圓臺(tái)

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如圖所示，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的圖的序號(hào)都填上)

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下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

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已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

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