18．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=|x+5|-|x-5|；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷出給定兩個函數(shù)的奇偶性．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=|x+5|-|x-5|的定義域R關(guān)于原點(diǎn)對稱，
且f（-）=|-x+5|-|-x-5|=|x-5|-|x+5|=-f（x）；
故f（x）為奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的定義域（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對稱，
故f（x）為非奇非偶函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：4x2+y2=1，直線l：y=kx+m，若直線l與橢圓C交于點(diǎn)A，B．
（1）若k=1，橢圓存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線l對稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=$\frac{1}{2}$，橢圓存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線l對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，0，1），$\overrightarrow$=（2，k，3），$\overrightarrow{c}$=（1，-1，2），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三個向量共面，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-$\frac{8}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．1D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3）；點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列四個命題中，正確命題的序號是③
①函數(shù)y=x與函數(shù)y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，且a≠1）相同；
②若冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），則f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過定點(diǎn)（2，1）；
④函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+4=0平行．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求證：當(dāng)x＞1時，$\frac{f（x）}{2{e}^{x-1}}$＞$\frac{e+1}{x{e}^{x}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)g（x）=2x+a的值域?yàn)榧希╝，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列函數(shù)①f（x）=x2（x＞0）；②f（x）=x3（x＞0）；③f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）；④f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$（x＞0），其中對任意x1，x2∈（0，+∞），滿足f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]的函數(shù)序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)-1＜x＜0時．化簡|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

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同步練習(xí)冊答案