（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求在上的最小值，并證明.

（1）當(dāng)時，在上恒成立，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，

無單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時，由得，由得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則若，則在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，若，則在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；（2）利用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式在區(qū)間上恒成立的基本方法是構(gòu)造函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，或者函數(shù)的最值證明函數(shù)，其中一個重要的技巧就是找到函數(shù)在什么地方可以等于零，這往往就是解決問題的一個突破口，觀察式子的特點(diǎn)，找到特點(diǎn)證明不等式.

試題解析：【解析】
（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070406055138606735/SYS201507040605549486312309_DA/SYS201507040605549486312309_DA.003.png">. （1分）

（3分）

當(dāng)時，在上恒成立，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，

無單調(diào)遞減區(qū)間. （5分）

當(dāng)時，由得，由得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是， （7分）

由（1）知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，所以在上的

最小值為. （9分）

所以（） （10分）

所以，即（）. （12分）

所以 （14分）

考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明不等式.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，所得圖象對應(yīng)函數(shù)為g（x），則（ ）

A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=對稱

C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

D．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=對稱

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已知向量不共線，向量，則下列命題正確的是

A．若為定值，則三點(diǎn)共線．

B．若，則點(diǎn)在的平分線所在直線上．

C．若點(diǎn)為的重心，則．

D．若點(diǎn)在的內(nèi)部（不含邊界），則．

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若在不是單調(diào)函數(shù)，則的范圍是 .

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已知等差數(shù)列{}，，則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和

A．44 B．33 C．22 D．11

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（本小題滿分12分）已知向量互相平行，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

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在中，若，則 .

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已知集合（，），若數(shù)列是等差數(shù)列，記集合的元素個數(shù)為，則關(guān)于的表達(dá)式為 ．

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(本題滿分12分)在數(shù)列{an}中，已知a=-20，a=a＋4(n∈)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和An；

(2)若(n∈)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn．

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