設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為g（x），則（ ）

A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱

C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506090177976192/SYS201507050609084362812495_DA/SYS201507050609084362812495_DA.001.png">

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506090177976192/SYS201507050609084362812495_DA/SYS201507050609084362812495_DA.003.png">所以選項(xiàng)A不正確；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506090177976192/SYS201507050609084362812495_DA/SYS201507050609084362812495_DA.004.png">所以選項(xiàng)B不正確；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506090177976192/SYS201507050609084362812495_DA/SYS201507050609084362812495_DA.005.png">且是奇函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506090177976192/SYS201507050609084362812495_DA/SYS201507050609084362812495_DA.007.png">所以選項(xiàng)D不正確.

故選C．

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、兩角和與差的三角函數(shù)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等比數(shù)列中，，，公比，則（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=，cosC=﹣，則sinB= _________ ．

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（14分）已知函數(shù)f（x）=ex﹣m﹣ln（2x）．

（Ⅰ）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求m的值并討論f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)m≤2時(shí)，證明：f（x）＞﹣ln2．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=，cosC=﹣，則sinB= _________ ．

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已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）

A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

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（本小題滿分14分） 已知向量，，設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在△中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若,,求．

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)R，且為的極值點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若恰有兩解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設(shè)，證明：．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值，并證明.

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