【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(Ⅰ)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率.
(Ⅱ)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+
(參考公式: = , =

【答案】解:(Ⅰ)用數(shù)組(m,n)表示選出2天的發(fā)芽情況, m,n的所有取值情況有:
(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),
(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(30,26),共有10個(gè)
設(shè)“m,n均不小于25”為事件A,
則包含的基本事件有(25,30),(25,26),(30,26)
所以P(A)=
故m,n均不小于25的概率為 ;
(Ⅱ)由數(shù)據(jù)得 =12, =27,3 =972, xiyi=977, xi2=434,3 2=432.
由公式,得 = = , =27﹣ ×12=﹣3.
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 = x﹣3
【解析】(Ⅰ)用數(shù)組(m,n)表示選出2天的發(fā)芽情況,用列舉法可得m,n的所有取值情況,分析可得m,n均不小于25的情況數(shù)目,由古典概型公式,計(jì)算可得答案;(Ⅱ)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出x,y的平均數(shù),即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于圓O,D是 的中點(diǎn),∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)E,F(xiàn). (Ⅰ)求證:BF是△ABE外接圓的切線;
(Ⅱ)若AB=3,AC=2,求DB2﹣DA2的值.

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(1)應(yīng)收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人?

(2)估計(jì)我校高二年級(jí)學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率.

(3)將平均每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間在內(nèi)定義為“長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)”,在內(nèi)定義為“短時(shí)間使用手機(jī)”.在樣本數(shù)據(jù)中,有25名學(xué)生不近視.請(qǐng)完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間與近視程度有關(guān)”.

近視

不近視

合計(jì)

長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng)

短時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng)

15

合計(jì)

25

附:

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的方程為 (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2:ρcosθ+ρsinθ=1,若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求|AB|的值;
(2)求點(diǎn)M(﹣1,2)到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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(Ⅱ)求二面角A﹣CC1﹣B的余弦值.

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(1)求證:不論λ為何值,總有EF⊥平面ABC:
(2)若λ= ,求三棱錐A﹣BEF的體積.

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經(jīng)測(cè)算,平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入元.不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年.

(1)分別估計(jì)兩款車型使用壽命不低于年的概率;

(2)如果你是公司的負(fù)責(zé)人,以參加科學(xué)模擬測(cè)試的兩款車型各輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的平均數(shù)為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型?

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【題目】(2016~2017·鄭州高一檢測(cè))過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B兩點(diǎn),C為圓心,當(dāng)∠ACB最小時(shí),直線l的方程是 (  )

A. x-2y+3=0 B. 2xy-4=0

C. xy+1=0 D. xy-3=0

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