過已知雙曲線-=1(b>0)的左焦點F1作⊙O2:x2+y2=4的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線的左頂點為C,若∠ACB=120°,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C. D.2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py(p>0)上,該圓經(jīng)過點A(0,p),且與x軸交于兩點M、N,則sin∠MCN的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,短軸右端點為A,M(1,0)為線段OA的中點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點M任作一條直線與橢圓C相交于兩點P、Q,試問在x軸上是否存在定點N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點A(-5,0)和C(5,0),若頂點B在雙曲線-=1上,則為( )
A. B.
C. D.
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已知雙曲線的中心在原點,焦點F1、F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點(4,-).
(1)求雙曲線的方程;
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0;
(3)在(2)的條件下,求△F1MF2的面積.
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設(shè)F1,F2是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為________.
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已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與曲線x2+y2-6x-7=0相切,則p的值為( )
A.2 B.1
C. D.
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