8．一個(gè)三棱錐三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．25 πB．$\frac{29π}{4}$?C．116 πD．29 π

分析 該三棱錐為長方體切去四個(gè)小三棱錐得到的，故長方體的體對角線等于外接球的直徑．

解答 解：由三視圖可知該三棱錐為邊長為2，3，4的長方體切去四個(gè)小棱錐得到的幾何體．
設(shè)該三棱錐的外接球半徑為R，
∴2R=$\sqrt{4+9+16}$=$\sqrt{29}$，
∴R=$\frac{\sqrt{29}}{2}$．
∴外接球的表面積為S=4πR2=29π．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了常見幾何體與外接球的關(guān)系，根據(jù)三視圖得出三棱錐與長方體的關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)（2，1），（6，3）．
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，且過點(diǎn)（2，0）和（3，1），求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-5x+6）$的遞增區(qū)間是（-∞，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2（a+1）（a∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象與x軸恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，并求此兩交點(diǎn)之間距離的最小值；
（2）若f（x）+3≥0在區(qū)間（-1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的單調(diào)連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上存在零點(diǎn)的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A．f（0）f（2）＜0B．f（1）f（2）＜0C．f（0）f（3）＜0D．f（0）f（1）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求以雙曲線y2-3x2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知y2=16x，A（1，2），P為拋物線上的點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
A．1B．4C．5D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．φB．{-1，3}C．{-1，2}D．{-1，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（1，0），則p=2；M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，A（6，4），則|MA|+|MF|的最小值為7．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案