10．已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，且滿足A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)B={x||x|＜1}，求得B={x|-1＜x＜1}，由A⊆B，及A={x|1＜ax＜2}，解含參數(shù)的不等式1＜ax＜2，對a 進(jìn)行討論，并求出此時(shí)滿足題干的a應(yīng)滿足的條件，解不等式即可求得實(shí)數(shù)a的范圍．

解答 解：∵B={x||x|＜1}，
∴B={x|-1＜x＜1}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴①A=∅時(shí)，a=0，
②a＞0時(shí)，A={x|$\frac{1}{a}$＜x＜$\frac{2}{a}$}，
∴$\frac{2}{a}$≤1，解得a≥2；
③a＜0時(shí)，A={x|$\frac{2}{a}$＜x＜$\frac{1}{a}$}，
∴$\frac{2}{a}$≥-1，解得a≤-2；
綜上數(shù)a的范圍為a=0，或a≥2，或a≤-2．

點(diǎn)評 此題是個(gè)中檔題題．考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及絕對值不等式和含參數(shù)的不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的思想，同時(shí)也考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析、解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知{an}為等差數(shù)列，且a6=4，則a4a7的最大值為（　�。�
A．8B．10C．18D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若行列式$|\begin{array}{l}{-1}&{5}&{x}\\{1}&{x}&{3}\\{7}&{8}&{9}\end{array}|$中，元素-1的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是x＞$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性并求最大值；
（2）設(shè)g（x）=xex-（a-1）x2-x-2lnx，若f（x）+g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．過M（-1，0）作斜率為k的直線l，交拋物線m：y2=4x于P1，P2兩點(diǎn)，若P為弦P1P2中點(diǎn)，直線PF（F為焦點(diǎn)）的斜率為k′，設(shè)$\frac{k′}{k}$=f（k），求f（k）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H是⊙O上的八個(gè)等分點(diǎn)，則在以A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H及圓心O這九個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，模等于半徑的向量及模等于半徑的$\sqrt{2}$倍的向量分別有（　　）
A．8個(gè)與8個(gè)B．8個(gè)與16個(gè)C．16個(gè)與16個(gè)D．16個(gè)與8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合M={x|-1＜x＜3}，N={y|y=2x+a，x∈M}，M∪N=N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|-3＜a＜1}B．{a|-3≤a≤1}C．{a|-2＜a＜2}D．{a|-2≤a≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（θ）=$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{9}{co{s}^{2}θ}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|．
（1）求證：f（-x）=f（x）；
（2）畫出y=f（x）的圖象．

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