Question

已知數(shù)列 的前項和.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 若數(shù)列滿足，且，求.

 

Answer 1

(1);(2）

【解析】

試題分析：（1）給出與的關系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關系，再求其通項公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關系，先求出與的關系，再求；（2）數(shù)列的遞推關系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關系可以依次寫出這個數(shù)列的各項，再由遞推關系求數(shù)列的通項公式，常用方法有：一是求出數(shù)列的前幾項，再歸納總結(jié)出數(shù)列的一個通項公式；二是將已知遞推關系式整理、變形，變成等差數(shù)列或者等比數(shù)列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項.

試題解析：

【解析】
(Ⅰ)由于

當時,

也適合上式

6分

(Ⅱ) ，由累加法得 12分

考點：（1）由前項和求通項公式；（2)累加法求通項公式.