已知F是雙曲線
x2
3a2
-
y2
a2
=1(a＞0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P是雙曲線C上一點(diǎn)，則∠POF的大小不可能是（　�。�
A、15°B、25°
C、60°D、165°
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：雙曲線
x2
3a2
-
y2
a2
=1(a＞0)的雙曲線的漸近線與x軸的夾角為30°，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵雙曲線
x2
3a2
-
y2
a2
=1(a＞0)的漸近線方程為y=±
3
3
x，
∴雙曲線的漸近線與x軸的夾角為30°，
∵F是雙曲線
x2
3a2
-
y2
a2
=1(a＞0)的右焦點(diǎn)，
O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P是雙曲線C上一點(diǎn)，
∴0°≤∠POF＜30°或150°＜∠POF＜180°．
∴∠POF的大小不可能是60°，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的漸近線的性質(zhì)，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+
1
x
）4（y+1）5展開式中x2y2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、5
3
B、3
5
C、2
5
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0；
②|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
、
b
共線的充要條件；
③若
a
、
b
共線，則
a
與
b
所在直線平行；
④對空間任意一點(diǎn)P與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（　　）
A、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前5項(xiàng)的和
B、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前6項(xiàng)的和
C、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前5項(xiàng)的和
D、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前6項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
2π
3
B、π
C、
4π
3
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在一個(gè)120°的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)且垂直于AB的線段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為（　�。�
A、2
17
cm
B、
154
cm
C、2
41
cm
D、4
10
cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長相等），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M．
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí)，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
2
（1+x）（ax2+bx+c），g（x）=-e -x+
1
2
-|ln（x+1）|+k
（1）若f（x）的圖象關(guān)于x=-1對稱，且f（1）=2，求f（x）的解析式；
（2）對于（1）中的f（x），討論f（x）與g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案