1．求雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

分析 利用雙曲線的方程求出幾何量a，b，c，即可求解所求的結(jié)果．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1，實(shí)軸長(zhǎng)2a=8；虛軸長(zhǎng)2b=6；
$c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}=\sqrt{{4^2}+{3^2}}=5$，
焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-5，0），（5，0）；
離心率$e=\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$；
漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\\{x^2}\\-2x+8\end{array}$$\begin{array}{l}（{x≤-1}）\\（{-1＜x＜2}）\\（{x≥2}）\end{array}$
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）求f（f（-1））的值；
（3）方程f（x）=a有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3+ax2+ax+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）若f（x1）+f（x2）＞$\frac{2}{3}$，求a的取值范圍．

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A．-2B．0C．1D．2

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10．函數(shù)f（x）=ln（x2-tx+2）+1．
①若t=e，求f（e）的值；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求t的取值范圍．

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11．已知a∈R，則“a＜1”是“a2＜a”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條

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