4．在數(shù)列{an}中，“|an+1|＞an”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由“|an+1|＞an”?an+1＞an；或-an+1＞an．由數(shù)列{an}為遞增數(shù)列?|an+1|≥an+1＞an．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由“|an+1|＞an”?an+1＞an；或-an+1＞an充分性不成立，
由數(shù)列{an}為遞增數(shù)列?|an+1|≥an+1＞an成立，必要性成立，
∴“|an+1|＞an”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1：ax+y+1=0（a＞0）與直線l2：x+（b-4）y+2=0（b＞0）垂直，則a2+b2的最小值為8．

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15．一幾何體的三視圖如圖所示
（1）畫出該幾何體的直觀圖或表述該幾何體的幾何特征；
（2）求該幾何體的表面積；
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{20}=1$的焦距為8，則m的值等于（　�。�
A．36或4B．6C．$2\sqrt{21}$D．84

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19．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-3≤0\\ x+2y-3≤0\\ x≥-3\end{array}\right.$，則z=-2x+3y的取值范圍是[-6，15]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，圓O的半徑為2，圓上一點(diǎn)P從A出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影為M，記f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函數(shù)f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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16．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間是（　　）
A．[4k+1，4k+3]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[2k+1，2k+2]（k∈Z）D．[2k-1，2k+2]（k∈Z）

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13．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的長半軸的長為5．

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14．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=nan+1+2n，a1=1
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，n（an-an+1）=2n-1；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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