9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x|}，}&{x≤\frac{1}{2}}\\{\sqrt{2}|lo{g}_{2}x|，}&{x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，方程f（x）-c=0有四個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）D．（1，$\sqrt{2}$）

分析 首先畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合得到c的取值范圍．

解答 解：f（x）的圖象如圖：f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{2}$，
要使方程f（x）-c=0有四個(gè)根，
則直線y=c與函數(shù)f（x）的圖象由四個(gè)交點(diǎn)，
所以實(shí)數(shù)c的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$）；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了利用數(shù)形結(jié)合求方程根的問題；關(guān)鍵是正確畫圖識圖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在棱長為2的正方體OABC-O′A′B′C′中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AE=BF時(shí)，求證A′F⊥C′E；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求直線O′B與平面B′EF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，已知在菱形ABCD中，∠B=120°，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD，如圖2．

（1）求證：DE⊥面ABE；
（2）若二面角A-DE-H的大小為$\frac{2π}{3}$，求平面ABH與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：
　交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
　浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率　
　A1　上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故　下浮10%
　A2　上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故　下浮20%
　A3　上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故　下浮30%
　A4　上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故　0%
　A5　上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故　上浮10%
　A6　上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故　上浮30%
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
　類型　A1　A2　A3　A4　A5　A6
　數(shù)量10　5　5　20　15　5　
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有6輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩車輛中恰好有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌的二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=5\overrightarrow i+3\overrightarrow j$，則|$\overrightarrow{k}$-$\overrightarrow{i}$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$，g（x）=x2-（a+1）x
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a≥0時(shí)，討論函數(shù)h（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a-axf（x）與函數(shù)g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在二項(xiàng)式${（2+\sqrt{x}-\frac{2017}{{x}^{2017}}）}^{12}$的展開式中，x5的系數(shù)為3168．（結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a2，a5-1，a10成等比數(shù)列，若a1=5，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{2{S_n}+n+32}}{{{a_n}+1}}$的最小值為（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．$2\sqrt{7}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{17}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，直線x=a（a＞1）將Ω分成面積之比為1：4的兩部分，則目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最大值為9．

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同步練習(xí)冊答案