【題目】黃種人群中各種血型的人所占的比例如下:
血型 | A | B | AB | O |
該血型的人所占比例(%) | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以輸血,O型血可以輸給任何一種血型的人,其他不同血型的人不能互相輸血,小明是B型血,若小明因病需要輸血,問:
(1)任找一個人,其血可以輸給小明的概率是多少?
(2)任找一個人,其血不能輸給小明的概率是多少?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的左右頂點分別為
,右焦點為
,焦距為
,點
是橢圓C上異于
兩點的動點,
的面積最大值為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線與直線
交于點
,試判斷以
為直徑的圓與直線
的位置關系,并作出證明.
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【題目】已知直線不過原點.
(1)求過點且與直線
垂直的直線的方程;
(2)直線與兩坐標軸相交于A、B兩點,若直線
與點A、B的距離相等,且過原點,求直線
的方程.
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【題目】一房產商競標得一塊扇形OPQ地皮,其圓心角∠POQ= ,半徑為R=200m,房產商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓,為使得地皮的使用率最大,準備了兩種設計方案如圖,方案一:矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上,C在圓弧上,D在半徑OQ;方案二:矩形EFGH的頂點在圓弧上,頂點G,H分別在兩條半徑上.請你通過計算,為房產商提供決策建議.
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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產企業(yè)積極響應號召,大力研發(fā)新產品.為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數據,如下表所示:
已知.
(1)求出的值;
(2)已知變量,
具有線性相關關系,求產品銷量
(件)關于試銷單價
(元)的線性回歸方程
;
(3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
的殘差的絕對值
時,則將銷售數據
稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個,求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.
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【題目】已知函數f(x)=asin2x+bcos2x(ab≠0),有下列四個命題:其中正確命題的序號為(填上所有正確命題的序號)
①若a=1,b=﹣ ,要得到函數y=f(x)的圖象,只需將函數y=2sin2x的圖象向右平移
個單位;
②若a=1,b=﹣1,則函數y=f(x)的一個對稱中心為( ,0);
③若y=f(x)的一條對稱軸方程為x= ,則a=b;
④若方程asin2x+bcos2x=m的正實數根從小到大依次構成一個等差數列,則這個等差數列的公差為π.
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【題目】已知圓關于直線
對稱的圓為
.
(1)求圓的方程;
(2)過點作直線
與圓
交于
兩點,
是坐標原點,是否存在這樣的直線
,使得在平行四邊形
中
?若存在,求出所有滿足條件的直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】動點分別到兩定點
連線的斜率之乘積為
,設
的軌跡為曲線
,
,
分別為曲線
的左右焦點,則下列命題中:
(1)曲線的焦點坐標為
,
;
(2)若,則
;
(3)當時,
的內切圓圓心在直線
上;
(4)設,則
的最小值為
.
其中正確命題的序號是__________.
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