【題目】已知α，β∈（ ，π），sin（α+β）=﹣ ，sin（β﹣ ）= ，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.﹣

【答案】C
【解析】解：∵α，β∈（ ，π），
∴α+β∈（ ，2π），β﹣ ∈（ ， ），
∵sin（α+β）=﹣ ，sin（β﹣ ）= ，
∴cos（α+β）= ，cos（β﹣ ）=﹣ ，
則cos（α+ ）=cos[（α+β）﹣（β﹣ ）]=cos（α+β）cos（β﹣ ）+sin（α+β）sin（β﹣ ）= ×（﹣ ）+（﹣ ）× =﹣ ．
故選C
【考點精析】通過靈活運用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式，掌握兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：

血型

A

B

AB

O

該血型的人所占比例(%)

28

29

8

35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sin2（π+x）﹣cos（2π﹣x）+a
（1）求f（x）的值域
（2）若f（x）在（0， ）內有零點，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=﹣3n2+49n．
（1）請問數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列？如果是，請證明；
（2）設bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點．

（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，﹣π＜φ＜π）在一個周期內的圖象如圖所示．

（1）求f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，f（C+ ）=﹣1且 ＜0，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，當時，求直線斜率的取值范圍．

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