已知雙曲線的中心在原點，左、右焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，點M在雙曲線上，線段MF1的長為實軸的2倍，且
F1M
•
F2M
=0，則離心率e=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定|MF1|=4a，|MF2|=2a，再利用勾股定理，可得16a2+4a2=4c2，即可求出離心率．
解答： 解：∵點M在雙曲線上，線段MF1的長為實軸的2倍，
∴|MF1|=4a，|MF2|=2a，
∵
F1M
•
F2M
=0，
∴16a2+4a2=4c2，
∴e=
c
a
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題考查離心率的計算，考查勾股定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=4sin2（
π
4
+x）-2
3
cos2x-1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（3）問f （x）的圖象經過怎樣的變換才能得到y(tǒng)=-4sinx的圖象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m，g（x）=（1+2x）n（m，n∈N*）．
（1）若m=3，n=4，求f（x）g（x）的展開式含x2的項．
（2）令h（x）=f（x）+g（x），h（x）的展開式中含x的項的系數(shù)為12，那么當m，n為何值時，含x2的項的系數(shù)取得最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“cos2α=-
7
25
”是“cosα=
4
5
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸入n=7，則輸出的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y1=40.9，y2=2log52，y3=(
1
2
)-1. 5，他們的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（2，-3，5），
b
=（3，-1，4），則丨
a
-
b
丨=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有標號為1、2、3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次．若抽到各球的機會均等，事件A=“三次抽到的號碼之和為6”，事件 B=“三次抽到的號碼都是2”，則P（B|A）=（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
6
D、
7
27

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