19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、BC中點，則異面直線EF與AB1所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 連接AC，B1C，可得∠CAB1為異面直線EF與AB1所成角，求出即可．

解答 解：連接AC，B1C，
∵△ABC中，E、F分別為AB、BC中點，
∴EF∥AC，
∴∠CAB1為異面直線EF與AB1所成角，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1，
∴AC=AB1=B1C，即△AB1C為等邊三角形，
∴∠CAB1=60°，
則異面直線EF與AB1所成角為60°，
故選：C．

點評 此題考查了異面直線及其所成的角，在立體幾何中找平行線是解決問題的一個重要技巧，這個技巧就是通過三角形的中位線找平行線，如果試題的已知中涉及到多個中點，則找中點是出現(xiàn)平行線的關(guān)鍵技巧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b（a≠b）都是正有理數(shù)，$\sqrt{a}，\sqrt$都是無理數(shù)．
（1）判斷$\sqrt{a}•\sqrt$是否可能是有理數(shù)，請舉例說明；
（2）求證：$\sqrt{a}+\sqrt$不可能是有理數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$；
（2）$\frac{{lg\sqrt{27}+lg8-3lg\sqrt{10}}}{lg1.2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=6$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍是[2，10]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}，且a1=1，an+1+2an•an+1-an=0，2an+bn=1，（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4，由此推測{an}的通項并給出證明；
（2）證明：（1-b1）（1-b2）+（1-b2）（1-b3）+…+（1-bn）（1-bn+1）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，4）$，若λ為實數(shù)，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則λ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{5π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是$\frac{π}{3}$，則ω=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．sin164°sin224°+sin254°sin314°=$\frac{1}{2}$．（以具體數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案