4．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，4）$，若λ為實數(shù)，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則λ=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)向量坐標的運算公式以及向量平行的等價條件建立方程關(guān)系即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，4）．
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（1+λ，2），
∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴4（1+λ）-2×3=0，
即λ=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題主要考查向量坐標的基本運算以及向量平行的坐標公式，注意和向量垂直的坐標公式的區(qū)別．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）既偶函數(shù)，又是周期函數(shù)．B．f（x）的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱D．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知過點 P（1，1）的兩條直線斜率均存在，且互相垂直．若這兩條直線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長之比為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則這兩條直線的斜率之和為$-\frac{8}{3}$或$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．學校教務(wù)處要從某班級學號為1-60的60名學生中用系統(tǒng)抽樣方法抽取6名同學的作業(yè)進行檢查，則被抽到的學生的學號可能是（　　）
A．5，10，15，20，25，30B．3，13，23，33，43，53
C．1，2，3，4，5，6D．2，4，8，16，32，48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、BC中點，則異面直線EF與AB1所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）在AB上是否存在點D使得AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn（an，an+1）（n∈N*）都在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}（n∈{N^*}，{b_1}≠0）$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且S6=T4，S5=-9，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，能被25整除的四位數(shù)有21個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3}{2}$π，則cosα-sinα=$\frac{1}{2}（\sqrt{3}-1）$．

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