4．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，4）$，若λ為實(shí)數(shù)，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則λ=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)向量坐標(biāo)的運(yùn)算公式以及向量平行的等價(jià)條件建立方程關(guān)系即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，4）．
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（1+λ，2），
∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴4（1+λ）-2×3=0，
即λ=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量坐標(biāo)的基本運(yùn)算以及向量平行的坐標(biāo)公式，注意和向量垂直的坐標(biāo)公式的區(qū)別．

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14．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（x）既偶函數(shù)，又是周期函數(shù)．B．f（x）的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱D．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱

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15．已知過點(diǎn) P（1，1）的兩條直線斜率均存在，且互相垂直．若這兩條直線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)之比為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則這兩條直線的斜率之和為$-\frac{8}{3}$或$\frac{8}{3}$．

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12．學(xué)校教務(wù)處要從某班級(jí)學(xué)號(hào)為1-60的60名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽取6名同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行檢查，則被抽到的學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（　�。�
A．5，10，15，20，25，30B．3，13，23，33，43，53
C．1，2，3，4，5，6D．2，4，8，16，32，48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、BC中點(diǎn)，則異面直線EF與AB1所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）在AB上是否存在點(diǎn)D使得AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn（an，an+1）（n∈N*）都在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}（n∈{N^*}，{b_1}≠0）$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且S6=T4，S5=-9，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被25整除的四位數(shù)有21個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3}{2}$π，則cosα-sinα=$\frac{1}{2}（\sqrt{3}-1）$．

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