【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（2）＝0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（ ）

A.（，4）B.（2，2）C.（，+∞）D.（4，+∞）

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的奇偶性與f（2）＝0可得f（log2x）＞0f（|log2x|）＞f（2），結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性分析可原不等式等價(jià)于|log2x|＜2，解可得x的取值范圍，即可得答案.

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2）＝0，

則f（log2x）＞0f（|log2x|）＞f（2），

又由f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（|log2x|）＞f（2）|log2x|＜2，

變形可得：﹣2＜log2x＜2，

解得：x＜2，不等式的解集為（，2）；

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）在所給的坐標(biāo)紙上作出函數(shù)的圖像（不要求寫出作圖過程）；

（2）令， 求函數(shù)的定義域及不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：．（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三(3)班有學(xué)生50人，現(xiàn)調(diào)查該班學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況，得到如下頻率分布直方圖，其中數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，

(1)從每周平均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求這2人的每周平均體育鍛煉時(shí)間都超過2小時(shí)的概率；

(2)已知全班學(xué)生中有40%是女姓，其中恰有3個(gè)女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間不超過4小時(shí)，若每周平均體育鍛煉時(shí)間超過4小時(shí)稱為經(jīng)常鍛煉，問：有沒有90%的把握說明，經(jīng)常鍛煉與否與性別有關(guān)？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地計(jì)劃在水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站.過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

（1）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系：

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年凈利潤(rùn)為5000萬元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年維護(hù)費(fèi)與年入流量有如下關(guān)系：

年入流量

一臺(tái)未運(yùn)行發(fā)電機(jī)年維護(hù)費(fèi)

500

800

欲使水電站年凈利潤(rùn)最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：x﹣ty+1＝0（t＞0）和拋物線C：y2＝4x相交于不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，拋物線C的焦點(diǎn)為F，以MF為直徑的圓與直線l相交另一點(diǎn)為N，且滿足|MN||NF|，則直線l的方程為_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年以來，世界經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易增長(zhǎng)放緩，中美經(jīng)貿(mào)摩擦影響持續(xù)顯現(xiàn)，我國(guó)對(duì)外貿(mào)易仍然表現(xiàn)出很強(qiáng)的韌性．今年以來，商務(wù)部會(huì)同各省市全面貫徹落實(shí)穩(wěn)外貿(mào)決策部署，出臺(tái)了一系列政策舉措，全力營(yíng)造法治化、國(guó)際化、便利化的營(yíng)商環(huán)境，不斷提高貿(mào)易便利化水平，外貿(mào)穩(wěn)規(guī)模、提質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)力取得階段性成效，進(jìn)出口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢(shì)頭，下圖是某省近五年進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述正確的是（ ）

A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線：上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換，得到曲線，為與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)分別為，（點(diǎn)在第二象限）.

（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案