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【題目】已知函數.

（1）在所給的坐標紙上作出函數的圖像（不要求寫出作圖過程）；

（2）令， 求函數的定義域及不等式的解集.

【答案】（1）見解析；（2）定義域為，不等式的解集為.

【解析】

（1）由函數的解析式作出其圖像即可；

（2）先解，求出函數的定義域，然后解不等式，求其解集即可.

解：（1）由題意可得：，

則函數的圖像為：[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/5/26/2470913962328064/2471840537075712/EXPLANATION/24cb8300a06a4d47979988e785965004.png]

（2），

由，解得，

則函數的定義域為

解不等式，

即，

即，

解得：

不等式的解集為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象過點，且相鄰兩個最高點與最低點的距離為．

（1）求函數的解析式和單調增區(qū)間；

（2）若將函數圖象上所有的點向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到函數的圖象，求在上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中已知橢圓，焦點在x軸上的橢圓與的離心率相同，且橢圓的外切矩形ABCD（兩組對邊分別平行于x軸、y軸）的頂點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）設為橢圓上一點（不與點A、B、C、D重合）.

①若直線：，求證：直線l與橢圓相交；

②記①中的直線l與橢圓C1的交點為S、T，求證的面積為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為拋物線上的兩個不同的點，且線段的中點在直線上，當點的縱坐標為1時，點的橫坐標為.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若點在軸兩側，拋物線的準線與軸交于點，直線的斜率分別為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十五巧板，又稱益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明，它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形（如圖1），其中標號為的小板為等腰直角三角形，圖是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點，該點恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點坐標為，一條斜率為的直線分別交軸于點，交橢圓于點，且點三等分．

（1）求該橢圓的方程；

（2）若是第一象限內橢圓上的點，其橫坐標為2，過點的兩條不同的直線分別交橢圓于點，且直線的斜率之積，求證：直線恒過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點作橢圓C的切線l，在第一象限的切點為P，過點P作與直線l傾斜角互補的直線，恰好經過橢圓C的下頂點N.

（1）求橢圓C的方程；

（2）F為橢圓C的右焦點，過點F且與x軸不垂直的直線交橢圓C于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為，則直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓的離心率為，過點作直線交橢圓于不同兩點，．

（1）求橢園的方程；

（2）①設直線的斜率為，求出與直線平行且與橢圓相切的直線方程（用表示）；

②若，為橢圓上的動點，求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞減，f（2）＝0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（ ）

A.（，4）B.（2，2）C.（，+∞）D.（4，+∞）

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