已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，且
17π
12
＜x＜
7π
4
，則sin2x的值為（　　）
A、
7
2
25
B、-
7
2
25
C、
7
25
D、-
7
25
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sin（
π
4
-x）=
3
5
，可得
2
2
（cosx-sinx）=
3
5
，兩邊平方，即可求出sin2x的值
解答： 解：∵sin（
π
4
-x）=
3
5
，
∴
2
2
（cosx-sinx）=
3
5
，
∴
1
2
（1-sin2x）=
9
25
，
∴sin2x=
7
25
．
故選：C．
點評：本題考查二倍角的正弦，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（3x）+8x，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個不同的點A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
1
16
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角△ABC中，AD是直角邊BC上的中線，BE⊥AD，交AC于E，EF⊥BC，若AB=BC=a，則EF等于（　�。�
A、
2
5
a
B、
1
2
a
C、
1
3
a
D、
2
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c依次為函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x-1，h（x）=2x-log 
1
2
x的零點，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，∠AOC=30°，設
OC
=m
OA
+n
OB
，（m，n∈R），則
m
n
等于（　�。�
A、±
1
3
B、±
3
3
C、±
3
D、±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=ax（a＞0）上存在兩點M，N關于直線y=x-2對稱，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
10
3
B、0＜a＜
8
3
C、0＜a＜2
D、0＜a＜
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果從數(shù)字1，2，3，4，5中任意抽兩個數(shù)使其和為偶數(shù)，則不同選法有（　　）
A、2種B、3種C、4種D、5種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確保點M與點A，B，C共面的是（　　）
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC

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