已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確保點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C共面的是（　　）
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用共面向量定理的充要條件即可得出．
解答： 解：∵A，B，C三點(diǎn)不共線，∴由共面向量定理可得：對平面ABC外的任一點(diǎn)O，存在唯一一對實(shí)數(shù)λ、μ，使得
AM
=λ
AB
+μ
AC
，
化為
OM
=(1-λ-μ)
OA
+λ
OB
+μ
OC
，
∴（1-λ-μ）+λ+μ=1．
據(jù)此可判定：只有D滿足條件．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了共面向量定理的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，且
17π
12
＜x＜
7π
4
，則sin2x的值為（　　）
A、
7
2
25
B、-
7
2
25
C、
7
25
D、-
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角α-l-β是直二面角，A∈α，B∈β，設(shè)直線AB與α、β所成的角分別為∠1和∠2，則（　�。�
A、∠1+∠2=90°
B、∠1+∠2≥90°
C、∠1+∠2≤90°
D、∠1+∠2＜90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會輸出一列數(shù)，則這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是（　　）
A、870B、30C、6D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，則
z1
z2
+
z2
z1
=（　�。�
A、0B、1C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log2[2x2-（a-3）x-a2+3a-2]在（-∞，-1]上為減函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1B、1＜a＜3
C、a＞-1D、a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-e-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln
1
6
）的值為（　�。�
A、-ln6+
1
6
B、ln6-
1
6
C、ln6+
1
6
D、-ln6-
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若x，y都是奇數(shù)，則x+y也是奇數(shù)”的逆否命題是（　�。�
A、若x+y是奇數(shù)，則x與y不都是奇數(shù)
B、若x+y是奇數(shù)，則x與y都不是奇數(shù)
C、若x+y不是奇數(shù)，則x與y不都是奇數(shù)
D、若x+y不是奇數(shù)，則x與y都不是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
BA
+
BC
=
2
3
BP
，D，E是BP的三等分點(diǎn)，則（　�。�
A、
BA
=
EC
B、
BA
+
BC
=
DP
C、
PA
+
PC
=4
BD
D、
PA
-
PC
=
BC
-
BA

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同步練習(xí)冊答案