判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列．

(1)an＝4n－3  (2)an＝n2＋n

答案：
解析：

(1)∵an＋1－an＝［4(n＋1)－3］－(4n－3)＝4

∴{an}為等差數(shù)列

(2)由an＝n2＋n知a1＝2，a2＝6，a3＝12

a2－a1≠a3－a2

∴{an}不構成等差數(shù)列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列是“k階可重復數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序?qū)嗟�，所以�?shù)列是“4階可重復數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數(shù)列不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列是“k階可重復數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序?qū)嗟龋詳?shù)列是“4階可重復數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數(shù)列不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列:

(1)an＝4n－3；(2)an＝n2＋n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列｛an｝的前n項和公式，判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)Sn＝2n2－n；(2)Sn＝2n2－n＋1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.

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