11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2，x≤0}\\{f（x-2）+1，x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=1007．

分析 求出x＞0時函數(shù)的周期，然后利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2，x≤0}\\{f（x-2）+1，x＞0}\end{array}\right.$，
則f（2016）=f（2014）+1=f（2012）+2=f（0）+1008=$（\frac{1}{2}）^{0}-2$+1008=1007．
故答案為：1007．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：A中的元素（x，y）對應(yīng)到B中的元素（3x-2y+1，4x+3y-1），求A中元素（-1，2）在f作用下與之對應(yīng)的B中的元素．

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2．若球體體積為V，半徑為R，則V=$\frac{4}{3}$πR3，這是一個函數(shù)，請寫出理由，并指出自變量、因變量，找出函數(shù)的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an-an+1+1=0（n∈N+），則此數(shù)列中a10等于-6．

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6．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=|x|（x2+1）；
（2）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$．

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16．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，則[a${\;}^{-\frac{3}{2}}$b（ab-2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$（a-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$]2=1．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-（a-1）x+6）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是{a|0＜a＜1或5≤a＜6}．

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20．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，設(shè)bn=Sn-3n．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn=bn+2-2log2bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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1．已知函數(shù)f（x）=4x-$\sqrt{1-2x}$，
（1）求f（-4）；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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