【題目】法國的數(shù)學(xué)家費(fèi)馬（PierredeFermat）曾在一本數(shù)學(xué)書的空白處寫下一個(gè)看起來很簡單的猜想：當(dāng)整數(shù)時(shí)，找不到滿足的正整數(shù)解.該定理史稱費(fèi)馬最后定理，也被稱為費(fèi)馬大定理.費(fèi)馬只是留下這個(gè)敘述并且說他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的證明妙法，只是書頁的空白處不夠無法寫下.費(fèi)馬也因此為數(shù)學(xué)界留下了一個(gè)千古的難題，歷經(jīng)數(shù)代數(shù)學(xué)家們的努力，這個(gè)難題直到1993年才由我國的數(shù)學(xué)家毛桂成完美解決，最終證明了費(fèi)馬大定理的正確性.現(xiàn)任取，則等式成立的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

任取，則基本事件總數(shù)為，分別列出，，時(shí)滿足的情況，然后，利用概率的公式，即可求解

任取，則基本事件總數(shù)為，

當(dāng)時(shí)，由費(fèi)馬大定理知等式不成立，

當(dāng)時(shí)，可取或，共種情況，

當(dāng)時(shí)，等式即為，可取，，，，，，，，，，共種情況，

綜上，使等式成立的基本事件個(gè)數(shù)為，故等式成立的概率為，

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，給出四個(gè)函數(shù)：①，②，③，④，又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，則正確的匹配方案是（ ）．

A.①－甲，②－乙，③－丙，④－丁B.②－甲，①－乙，③－丙，④－丙

C.①－甲，③－乙，④－丙，②－丁D.①－甲，④－乙，③－丙，②－丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到曲線.

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線：與，分別相交于異于極點(diǎn)的，兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出，先作一個(gè)正三角形挖去一個(gè)“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第4個(gè)大正三角形中隨機(jī)撒512粒大小均勻的細(xì)小顆粒物，則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量約是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線與圓相切，其中.

（1）求橢圓的方程；

（2）不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且，證明：動(dòng)直線l過定點(diǎn)，并且求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求函數(shù)在的最大值；

（2）證明：函數(shù)在有兩個(gè)極值點(diǎn)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地一條主于道上有46盞路燈，相鄰兩盞路燈之間間隔30米，有關(guān)部門想在所有相鄰路燈間都新添一盞，假設(shè)工人每次在兩盞燈之間添新路燈是隨機(jī)，并且每次添新路燈相互獨(dú)立.新添路燈與左右相鄰路燈的間隔都不小于10米是符合要求的，記符合要求的新添路燈數(shù)量為，則（ ）

A.30B.15C.10D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為直線上任意一點(diǎn)，，M為平面內(nèi)一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)P作曲線E的切線，切點(diǎn)分別是.若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對(duì)于，證明:當(dāng)時(shí)，.

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