用反證法證明：已知，，，求證：，，．

證明詳見解析．

解析試題分析：根據(jù)應(yīng)用反證法證明命題的一般步驟：先假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，由此找出矛盾，從而肯定結(jié)論．本題先假設(shè)不都是正數(shù)，結(jié)合可知三個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)為負(fù)數(shù)，一個(gè)為正數(shù)，根據(jù)本題中的條件互相進(jìn)行輪換后都沒有變化，從而不妨設(shè)，進(jìn)而根據(jù)條件得出，由此推導(dǎo)出，這與條件矛盾，從而可肯定原結(jié)論正確．
假設(shè)不都是正數(shù)              1分
由可知，這三個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)為負(fù)數(shù)，一個(gè)為正數(shù)        2分
不妨設(shè)
則由可得        4分
又，∴        5分
即      7分
∵，∴
即                          9分
這與已知矛盾
所以假設(shè)不成立．因此成立              10分
考點(diǎn)：反證法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，
（Ⅲ）根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是一個(gè)自然數(shù)，是的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列：是自然數(shù)，（，）．
（1）求，；
（2）若，求證：；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：存在，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對(duì)，恒成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面給出三個(gè)類比推理命題（其中為有理數(shù)集，為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）；
①類比推出
②類比推出
,若
③類比推出其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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