求證：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用反證法證明：已知，，，求證：，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2－1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠(yuǎn)離2ab.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)組成集合，從集合中任取個(gè)數(shù)，其所有可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)于，把表示，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，為0或1. 記為上述表示中為0的個(gè)數(shù)（例如：，，，），若，，，則（1）           .
（2）             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)
（1）求；
（2）是否存在常數(shù)使得對(duì)一切自然數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是純虛數(shù)，則a的值為（ ）

A．-1或1B．1C．3D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案