12．已知某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)的平均數(shù)為$\overline{x}$，方差為s2，則（　�。�
A．$\overline{x}$=5，s2＞3B．$\overline{x}$=5，s2＜3C．$\overline{x}$＞5，s2＜3D．$\overline{x}$＞5，s2＞3

分析 利用平均數(shù)、方差的定義直接求解．

解答 解：∵某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，
此時這9個數(shù)的平均數(shù)為$\overline{x}$，方差為s2，
∴$\overline{x}$=$\frac{8×5+5}{9}$=5，${S}^{2}=\frac{8×3+（5-5）^{2}}{9}$=$\frac{8}{3}$＜3．
故選：B．

點評 本題考查平均數(shù)、方差的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．隨機(jī)變量X～B（n，$\frac{1}{4}$），E（X）=3，則n=（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x3+xB．y=-$\frac{1}{x}$C．y=sinxD．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-{2^x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．不等式x2-3x-10＞0的解集是（　�。�
A．{x|-2≤x≤5}B．{x|x≥5或x≤-2}C．{x|-2＜x＜5}D．{x|x＞5或x＜-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是市兒童樂園里一塊平行四邊形草地ABCD，樂園管理處準(zhǔn)備過線段AB上一點E設(shè)計一條直線EF（點F在邊BC或CD上，不計路的寬度），將該草地分為面積之比為2：1的左、右兩部分，分別種植不同的花卉．經(jīng)測量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．設(shè)EB=x，EF=y（單位：m）．
（1）當(dāng)點F與C重合時，試確定點E的位置；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請確定點E、F的位置，使直路EF長度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+x+1，則與f（x），g（x）的圖象均相切的直線方程是y=x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC將梯形DCFE折起，使得平面DCFE⊥平面ABCD．
（1）證明：AC∥平面BEF；
（2）求三棱錐D-BEF的體積；
（3）求直線AF與平面BDF所求的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$a=ln\frac{1}{2012}-\frac{1}{2012}，b=ln\frac{1}{2013}-\frac{1}{2013}，c=ln\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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