13．點(diǎn)P（x，y）在$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，則x+y的最大值為（　�。�
A．3+$\sqrt{5}$B．5+$\sqrt{5}$C．5D．6

分析 由已知可得：x+y=2+2cosθ+1+sinθ，利用和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：由已知可得：x+y=2+2cosθ+1+sinθ=3+$\sqrt{5}sin（θ+φ）$≤3+$\sqrt{5}$，（φ=arctan2），
當(dāng)且僅當(dāng)sin（θ+φ）=1時(shí)取等號(hào)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的參數(shù)方程、和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，（z-2i）（2-i）=5，則$\overline{z}$=（　　）
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出如下列聯(lián)表（公式見卷首）
患心臟病患其它病合  計(jì)
高血壓201030
不高血壓305080
合  計(jì)5060110
參照公式，得到的正確結(jié)論是（　　）
A．有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
B．有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊邊長分別是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{2}$ac．則角B的值為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
                            性別
是否需要志愿者		男女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），E上動(dòng)點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F距離的最大值為3，且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過F任作直線l交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，且線段MN垂直平分線交x軸于一點(diǎn)D．問是否存在常數(shù)λ，使|FD|=λ|MN|．若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人．
暈機(jī)不暈機(jī)總計(jì)
男乘客
女乘客
總計(jì)
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成右邊 2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷暈機(jī)是否與性別有關(guān)？
（參考數(shù)據(jù)：K2≥2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2≥3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2≥6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．否定“至多有兩個(gè)解”的說法中，正確的是（　�。�
A．恰好有兩個(gè)解B．至少有一個(gè)解C．至少有兩個(gè)解D．至少有三個(gè)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知平面內(nèi)三個(gè)向量：$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，2），\overrightarrow c=（4，1）$．
（Ⅰ）若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）$，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow d=（x，y）$，且滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow d-\overrightarrow c）$，$|\overrightarrow d-\overrightarrow c|=\sqrt{5}$，求$\overrightarrow d$．

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