18．已知三棱錐P-ABC的四個頂點P，A，B，C都在半徑為R的同一個球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，則R等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{14}}}{2}$B．$\sqrt{14}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的半徑．

解答 解：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它
擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長：$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$
所以球的直徑是$\sqrt{14}$，半徑為$\frac{\sqrt{14}}{2}$，
故選A．

點評 本題考查球的半徑，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，-2）．
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（2）求函數(shù)g（x）=af（x）-a2（x+1）-2x在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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