已知

、

是不同的直線,

、

是不同的平面,有下列命題:
①若

∥

,則

∥

②若

∥

,

∥

,則

∥

③若

∥

,則

∥

且

∥

④若

,則

∥

其中真命題的個數(shù)是 ( )
本題考查空間線面位置關(guān)系判定和性質(zhì)。①若

∥

,則

與

可能相交,②若

∥

,

∥

,則

與

可能相交,③若

∥

,則

可能在平面

內(nèi)或



,④正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中點,F(xiàn)是BD的中點, (1)求證:BC∥平面AFE (2)平面ABE⊥平面ACD

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

中,底面

是

的菱形,
側(cè)面

是邊長為2的正三角形,且與底面

垂直,

為

的中點.
(1)求證:

平面

;
(2)求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

是異面直線,直線

分別與

都相交,則直線

的位置關(guān)系( )
A.可能是平行直線 | B.一定是異面直線 | C.可能是相交直線 | D.平行、相交、異面直線都有可能 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方體

棱長為1,

是

的中點,

是

的中點,

是

的中點
(1)求證:

(2)求證:

;

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同如右圖所示,且圖中四邊形

是邊長為1的正方形,則該幾何體的體積為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已

知四棱錐

的底面為直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°

,PA=PB,PC=PD
(1)證明:平面

平面ABCD;
(2)如果


,且側(cè)面

的面積為8,求四棱錐

的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分12分)
如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=BN=a(0<a<).
(1)求MN的長;
(2)當(dāng)a為何值時,MN的長最。
(3)當(dāng)MN的長最小時,求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等腰直角三角形的斜邊長為4
cm,以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為

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